ホーン曲線を示す式として、「カノン5Dの資料室」では次の式を挙げています。

広がり係数を「m」、スロートからの距離を「ｘ（単位はメートル）」としています。

しかし、お気づきのように長岡先生の提唱した公式は別の形です。
[長岡鉄男のオリジナルスピーカー設計術 基礎知識編 より]
Sn : スロートから距離がｎ×10[cm]の時の音道断面積 [cm^2]
S0 : スロート断面積 [cm^2]
K : 広がり率（カットオフ定数）
n : スロートからの距離[cm]を10で割った値

長岡式ですと「n」の扱いが難しいのですが、スロートからの距離を x [cm]とすると
ｎ ＝ ｘ ／10
ということです。


数学に詳しい方は「ああ、等価だなぁ。自然対数と常用対数の違いみたいなもんか」と納得して下さると思いますが、私自身グラフを見るまで納得できません(笑)

テキトウに数値を振って、グラフを作りました。


少々見づらいですが、コブがある方が長岡公式を用いて作製した曲線です。
形状として同じなので、二つの公式が等価なことが分かりますね。


では、この二つの広がり率「ｍ」と「K」を関連付けましょう。
この二つの広がり率は次の式で表されます。

広がり率「ｍ」＝ Ｋ×8.85 ― 8.8
長岡広がり率「Ｋ」＝ ｍ×0.1 ＋ 1.0

これで相互の値を変換できるようになりました。


長岡公式は、自然対数「e」の概念を用いずにエクスポネンシャル曲線を描ける式で、数学に馴染みのない方でも親しめる式になっていると思います。
しかし、音響工学の書籍を読んでいてもメジャーなのは「e」を用いる式なので、この「カノン5Dの資料室」ではそちらを使わせていただきます。