第17・18回の二回にわたって、Excelでのホーンを描き方を説明しました。
今回はホーンの設計についてなので、むしろ第14回の続きですね。

また、エクスポネンシャルホーンの式にあった「広がり係数ｍ」の事ですが･･･

これは、ホーンの広がりを決定する定数なのです。

ここで、前回作成したExcelグラフの出番です。

今は広がり係数（広がり率・広がり定数）の値ｍは、1となってますが、ここの値を0.8〜1.2位の間で変えてみます。

ｍが小さいと、穏やかに広がるホーン
ｍが大きいと、急に広がるホーン
となったでしょうか。
もしならなければ、参照が上手く出来ているか再確認してください。


重ねて描くと、違いが分かりやすいですね。

このｍの値は、ホーンの低音再生限界に関わってくる数値で、次の表のような関係があります。

ホーン広がり率	低域再生
小さすぎる	超低域まで再生できるが、低音量感不足 気密性の高い部屋（鉄筋マンションなど）では好結果となることも
適切	データ上でも聴感でも 最も低域が豊か・伸びやかに聴こえる
大きすぎる	迫力はあるが、重低音の表現に欠ける 低域が不足気味に感じる

「では、どこが適正なの？」ということですが、
上表のようにホーンは広げすぎても低音がホーン内部を伝わらなくなり、 低音が出なくなってしまいます。

この音波の伝播限界を「ホーンのカットオフ周波数」と言います。
カットオフ周波数fcは以下の式で表されます。

カットオフ周波数 fc＝m×c/4π
ｍ＝広がり係数
ｃ＝音速（約340[ｍ/ｓ]）
π＝円周率（3.14）

で表せられます。
例えば、ｍ＝0.8の時、カットオフ周波数ｆｃは
fc＝0.8×340/4π≒21.7(Hz) まで、低音が再生できる事になります。

「え？21.7Hzとか凄いですね！　CDの限界付近ではないですか！」
と思ってしまう値ですが、残念ながら現実は甘くないのです。

このカットオフ周波数は「ホーンの長さが無限大」の時を仮定していて、
現実のバックロードホーンのようにホーンの長さが2〜3ｍ程度の場合は、再生限界もずっと狭いものになります。

この場合、次のような感じになります。

（参考：株式会社音楽之友社　「長岡鉄男のオリジナルスピーカー設計術　こんなスピーカー見たことないSupecial Edition[基礎知識編]」P.31）

実線で示されたのが、無限の長さを持つホーンの特性。
点線で表されたのが、短く途中で切られたホーンの特性。
このように、短い現実のホーンは理論値ほどの低音は再生できないのです。


「ならホーン長を3ｍと言わず、5ｍ・10ｍ…と長くすれば良いんじゃない？」
という考えもありますが、今度は気流抵抗と音速が問題になるのです。

現実のホーンは気流抵抗があるので、ホーンが長すぎると低音が消えてしまいます。
そして音速は340m/sであり、長すぎると中高音と低音のタイムラグが大きくなってしまいます。
そんな訳で、ホーン長は2〜3ｍ（長くても4m程度）となるのです。



前置きが長くなりましたが、
私の（少ない）経験から言うと、

ユニット口径	推奨広がり率 m
8〜12cm	0.7〜1.0
13cm〜20cm	0.6〜0.8

が良いと思います。

この広がり率は音質に直結する部分なので、できれば試作を繰り返して決定するのが良さそうです。
★[応用編]長岡公式との関係について★

これで、ホーンの形を決定する重要な値
スロート断面積（第15回参照）
ホーン長さ（第16回参照）
広がり係数
が決まりました。
あとは、これを箱の形に折り曲げて収納するだけです！